최대 공약수(GCD : Greatest Common Divisor) 두 수의 공약수중 가장 큰 수 첫번째 방법. 2부터 둘 중 작은 수까지 계속 나눠 보는 방법 두번째 방법. 유클리드 호제법 : gcd(a,b) = gcd(b, a%b) 임을 이용. 최소 공배수(LCM : Least Common Multiple) 두수의 공배수중 제일 작은 수 최대 공약수를 이용해 구하는 방법. lcm(a,b) = ab/g ( g = gcm(a,b) ) 오버플로우를 조심. a/g * b/g *g 같은 방식으로 구하면 조금 덜 수 있다.

소수(Prime Number) : 1과 자기 자신으로만 나누어 떨어지는 수. 암호 분야에서 기술적으로 이용하고 있는 중요한 수. 임의의 수 N의 소수 구하기. 첫번째 방법 2~N-1까지 모든 수로 나누어 보면서 나머지가 0인 경우가 있는지 판단하는 방법. 0인 경우가 한번이라도 있으면 소수가 아님. 두번째 방법. 2~ N의 제곱근 까지 모든 수로 나누어보고 나머지가 0인 경우가 없으면 그보다 큰 수는 당연히 없다. 하지만 컴퓨터 입장에서는 제곱근 연산이 부담되므로 첫번째 방법이 나음. 세번째 방법. 에라토스테네스의 체 : 여러개의 수에 대해 소수 판별을 해야할 때 사용할 수 있다. 1. 1을 제외한 모든 수를 표에 적는다. 2. 현재 수가 지워져 있다면 다음 수로 이동. 3. 현재 수가 지워져 있지 않다..

이 카테고리는 프로그래밍에 유용하거나 자주사용되는 수학적 내용들을 코드와 함께 정리하는 카테고리

CCW(Counter Clockwise) 세 점이 어떤 위치 관계로 놓여있는가를 판단하기 위한 알고리즘. 기하 알고리즘의 기본. 세 점이 일직선, 가운데점을 기준으로 반시계, 시계 방향으로 놓여있는 경우를 판단하는 알고리즘. 각 점 사이의 벡터(A,B 와 B,C) 에 대해 외적을 계산하여 0이 나오면 평행으로 일직선, 양수라면 반시계, 음수라면 시계방향으로 나타난다고 본다. 컨백스 헐(Convex Hull) 2차원 평면상의 여러 점중에 다른 모든 점을 포함할수 있는 볼록 다각형을 찾는 알고리즘. 만약 10개의 점이 존재하면 점 10개를 모두 포함하는 면적을 가진 볼록 다각형을 찾는것. 1. 기준점을 잡는다. 보통 기준점은 최하단 좌측에 위치한 점을 잡음. 2. 기준점의 반시계방향으로 다른 점들을 각도순으..

Union : 특정 두 노드를 하나의 그룹으로 합치는 연산 Find : 임의의 노드가 어떤 그룹에 속한지를 확인하는 연산. 트리를 기반으로 표현하며, 각 노드의 부모만을 저장하는 방법을 이용함. 노드의 그룹을 확인하거나, 두 노드를 하나의 그룹으로 합치기 위해서는 부모 노드만 확인하면 가능하기 때문. 크루스컬 알고리즘에서 사용하기도 함.

최소 신장 트리를 구하는 알고리즘. 1. 시작점을 아무거나 고른다. 2. 선택한 점을 최소 신장 트리에 추가한다. 3. 최소 신장 트리에 추가된 정점들과 일반그룹과 연결하는 간선중 가장 가중치가 낮은 간선을 추가. 4. 추가된 간선과 연결된 정점을 추가. 5. 3-4를 반복. 구현할 때는 최소값 우선순위 큐를 사용. 1. 시작 정점을 선택하고 그 점과 연결된 모든 간선을 우선순위 큐에 넣는다. 2. 시작점을 최소 신장 트리에 넣는다. 3. 우선순위 큐에는 최소 신장 트리에 포함된 정점과 그렇지 않은 정점들을 연결하는 간선이 모두 들어있음. 4. 우선순위 큐에 들은 간선중 최소값 간선을 확인하고 연결된 정점이 최소신장트리에 들어있지 않다면 추가. 5. 최소 신장 트리가 완성될 때까지, 모든 정점이 최소 신..