CCW(Counter Clockwise) 세 점이 어떤 위치 관계로 놓여있는가를 판단하기 위한 알고리즘. 기하 알고리즘의 기본. 세 점이 일직선, 가운데점을 기준으로 반시계, 시계 방향으로 놓여있는 경우를 판단하는 알고리즘. 각 점 사이의 벡터(A,B 와 B,C) 에 대해 외적을 계산하여 0이 나오면 평행으로 일직선, 양수라면 반시계, 음수라면 시계방향으로 나타난다고 본다. 컨백스 헐(Convex Hull) 2차원 평면상의 여러 점중에 다른 모든 점을 포함할수 있는 볼록 다각형을 찾는 알고리즘. 만약 10개의 점이 존재하면 점 10개를 모두 포함하는 면적을 가진 볼록 다각형을 찾는것. 1. 기준점을 잡는다. 보통 기준점은 최하단 좌측에 위치한 점을 잡음. 2. 기준점의 반시계방향으로 다른 점들을 각도순으..

Union : 특정 두 노드를 하나의 그룹으로 합치는 연산 Find : 임의의 노드가 어떤 그룹에 속한지를 확인하는 연산. 트리를 기반으로 표현하며, 각 노드의 부모만을 저장하는 방법을 이용함. 노드의 그룹을 확인하거나, 두 노드를 하나의 그룹으로 합치기 위해서는 부모 노드만 확인하면 가능하기 때문. 크루스컬 알고리즘에서 사용하기도 함.

최소 신장 트리를 구하는 알고리즘. 1. 시작점을 아무거나 고른다. 2. 선택한 점을 최소 신장 트리에 추가한다. 3. 최소 신장 트리에 추가된 정점들과 일반그룹과 연결하는 간선중 가장 가중치가 낮은 간선을 추가. 4. 추가된 간선과 연결된 정점을 추가. 5. 3-4를 반복. 구현할 때는 최소값 우선순위 큐를 사용. 1. 시작 정점을 선택하고 그 점과 연결된 모든 간선을 우선순위 큐에 넣는다. 2. 시작점을 최소 신장 트리에 넣는다. 3. 우선순위 큐에는 최소 신장 트리에 포함된 정점과 그렇지 않은 정점들을 연결하는 간선이 모두 들어있음. 4. 우선순위 큐에 들은 간선중 최소값 간선을 확인하고 연결된 정점이 최소신장트리에 들어있지 않다면 추가. 5. 최소 신장 트리가 완성될 때까지, 모든 정점이 최소 신..

임의의 그래프에서 가중치의 합이 최소인 최소 연결 부분 그래프. 부분 그래프 : 임의의 그래프에서 일부 간선을 제거한 그래프. 전체 그래프의 부분 집합. 연결 그래프 : 부분그래프 중에 그래프의 모든 두 노드 사이의 경로가 존재하는 그래프. 최소 신장 트리는 그래프의 특수한 경우인 트리, 트리의 특수한 경우이기 때문에 두가지 조건을 만족한다. 1. 사이클이 존재하지 않는다. - 트리의 특징. 2. 모든 노드가 연결되어 있다.

최단 경로 탐색 알고리즘. 다른 알고리즘은 출발점, 도착점을 지정해야만 구할수 있는 반면, 이 알고리즘은 모든 노드 사이의 최단거리를 구할수 있다. 1. 그래프를 인접행렬로 저장. 두 노드 사이의 간선이 두 개 이상인 멀티 그래프라면, 짧은거 하나만 저장.(최단경로니까.) 2. 노드간 연결이 없으면 무한대로 저장. 3. 특정 정점을 경우해서 가는 경로의 길이와 기존에 저장한 정점사이의 거리를 비교해 짧은쪽으로 갱신. 4. 3번에 사용한 방법을 모든 정점에 대해 경유지로 설정해서 값을 갱신. A,B,C,D 노드를 가진 그래프라면 A를 경유해 가는 경로, B를 경유해 가는 경로, C를, D를 경유해 가는 경로를 전부 확인해서 갱신한다는 뜻.

최단 경로 탐색 알고리즘. 간선 가중치가 음수인 경우에도 적용가능함. 단, 사이클의 가중치 합이 음수인 경우가 존재하는 그래프는 최단 경로를 구할 수 없음. 1. 그래프의 간선정보를 저장. (출발노드, 도착노드, 가중치) 를 저장. 2. 시작 노드를 지정. 3. 모든 정점까지의 거리를 무한대로 설정. 4. 모든 간선을 확인해, 출발노드에서 도착노드로 이동했을때의 거리가 이미 저장된 도착노드까지의 거리보다 짧은경우 거리를 갱신. 거리 = 가중치. dist[v] > dist[u] + w 인 경우, dist[v] = dist[u] + w 로 갱신. 5. 4를 V-1번 반복. V는 노드 수. 6. 음수 사이클여부를 확인하려면 한번더 반복하고, 이때 거리가 갱신되는 노드가 발견되면 음수사이클이 존재함.